Восьмиугольник — многоугольник с восемью углами.
Сумма внутренних углов выпуклого восьмиугольника равна 1080°.
∑ i = 1 8 α i = ( 8 − 2 ) ⋅ 180 ∘ = 6 ⋅ 180 ∘ = 1080 ∘ {displaystyle sum _{i=1}^{8}{alpha _{i}=}(8-2)cdot 180^{circ }=6cdot 180^{circ }=1080^{circ }}Внутренний угол правильного восьмиугольника равен 135°.
1080 ∘ 8 = 135 ∘ {displaystyle {frac {1080^{circ }}{8}}=135^{circ }}Пространственные восьмиугольники
Пространственный восьмиугольник — это пространственный многоугольник с 8 вершинами и 8 рёбрами, которые не лежат в одной плоскости. Внутренность такого восьмиугольника, в общем случае, не вполне определена. Пространственный зигзаг-восьмиугольник имеет вершины, поочерёдно лежащие в двух параллельных плоскостях.
Правильный пространственный восьмиугольник — это изогональный восьмиугольник со сторонами равной длины. В трёхмерном пространстве это зигзаг-восьмиугольник, который можно рассматривать как вершины и рёбра квадратной антипризмы с симметрией D4d, [2+,8] порядка 16.
Многоугольники Петри
Правильный пространственный многоугольник является многоугольником Петри для правильных и однородных многогранников высокой размерности, показанные на ортогональных проекциях плоскостей Коксетера A7, B4 и D5.
Построение правильного восьмиугольника
Примеры использования
-
Кафе «Восьмиугольник» в Берлине
-
Восьмиугольная баня в станице Лысогорская (Россия)
-
Зонт в форме правильного восьмиугольника
-
Знак «Движение без остановки запрещено»
-
Восьмиугольное окно на станции «Дунайская» Петербургского метрополитена