Восьмиугольник

Восьмиугольник — многоугольник с восемью углами.

Сумма внутренних углов выпуклого восьмиугольника равна 1080°.

∑ i = 1 8 α i = ( 8 − 2 ) ⋅ 180 ∘ = 6 ⋅ 180 ∘ = 1080 ∘ {displaystyle sum _{i=1}^{8}{alpha _{i}=}(8-2)cdot 180^{circ }=6cdot 180^{circ }=1080^{circ }}

Внутренний угол правильного восьмиугольника равен 135°.

1080 ∘ 8 = 135 ∘ {displaystyle {frac {1080^{circ }}{8}}=135^{circ }}

Пространственные восьмиугольники

Пространственный восьмиугольник — это пространственный многоугольник с 8 вершинами и 8 рёбрами, которые не лежат в одной плоскости. Внутренность такого восьмиугольника, в общем случае, не вполне определена. Пространственный зигзаг-восьмиугольник имеет вершины, поочерёдно лежащие в двух параллельных плоскостях.

Правильный пространственный восьмиугольник — это изогональный восьмиугольник со сторонами равной длины. В трёхмерном пространстве это зигзаг-восьмиугольник, который можно рассматривать как вершины и рёбра квадратной антипризмы с симметрией D4d, [2+,8] порядка 16.

Многоугольники Петри

Правильный пространственный многоугольник является многоугольником Петри для правильных и однородных многогранников высокой размерности, показанные на ортогональных проекциях плоскостей Коксетера A7, B4 и D5.

Построение правильного восьмиугольника

Примеры использования

• Кафе «Восьмиугольник» в Берлине

• Восьмиугольная баня в станице Лысогорская (Россия)

• Зонт в форме правильного восьмиугольника

• Знак «Движение без остановки запрещено»

• Восьмиугольное окно на станции «Дунайская» Петербургского метрополитена