Главная
Акустический спектр (спектр звука) — совокупность гармонических колебаний, на которые можно разложить конкретную звуковую волну. Задаётся функцией частоты ν {displaystyle u } или длины волны λ {displaystyle lambda } и выражает относительную роль разных частот или длин упругих волн в изучаемом звуке, то есть показывает, в какой мере в акустическом сигнале присутствуют ультразвуковые, слышимые и т.д. волны. С точностью до нормировки такая функция совпадает с плотностью распределения величины ν {displaystyle u } или λ {displaystyle lambda } . Возможные другие названия данной функции — спектральная плотность звуковой энергии или спектральная плотность звуковой мощности. Аналогичное понятие для электромагнитных волн именуется спектральной плотностью излучения.
Физически, акустический спектр выражает либо энергию упругих колебаний в единице объёма среды, либо переносимую звуковой волной через единичную площадку мощность, приходящиеся на единичный ингервал по ν {displaystyle u } или по λ {displaystyle lambda } и усреднённые по достаточно большому промежутку времени. Например, если аргументом выбрана частота ν {displaystyle u } , то спектр — это
< d W d V d ν > {displaystyle <{frac {dW}{dVd u }}>quad } или < d P d S d ν > {displaystyle quad <{frac {dP}{dSd u }}>} .Соответственно, размерность спектра есть размерность объёмной плотности энергии или поверхностной плотности мощности, делённая на размерность частоты: (Дж/м3)/Гц или (Вт/м2)/Гц, а если в качестве аргумента взять длину волны то: (Дж/м3)/м или (Вт/м2)/м. Нередко спектры приводят в безразмерных относительных единицах. Общепринятого «значка» для обозначения спектра, не существует.
Для определённости далее обсуждается спектр в виде < d P / d S d ν > {displaystyle <dP/dSd u >} . Если проинтегрировать его по частоте звука, получится интенсивность I {displaystyle I} .
В ряде случаев спектр содержит один или несколько острых узких пиков. Скажем, для монохроматической волны частоты ν 1 {displaystyle u _{1}} её спектр есть I 1 ⋅ δ ( ν − ν 1 ) {displaystyle I_{1}cdot delta ( u - u _{1})} ( δ {displaystyle delta } — дельта-функция), а для суммы монохроматических волн — сумма слагаемых такого вида. Тогда вместо функции могут быть просто перечислены пары «частота—интенсивность» ( ν 1 , I 1 ) {displaystyle ( u _{1},,I_{1})} , ( ν 2 , I 2 ) {displaystyle ( u _{2},,I_{2})} и далее, дающие полное представление о составе конкретного звука. При построении дискретного спектра в относительных единицах по вертикали могут откладываться как интенсивности, так и амплитуды звукового давления A 1 {displaystyle A_{1}} , A 2 {displaystyle A_{2}} ,.., при этом A 1 2 : A 2 2 : A 3 2 : . . = I 1 : I 2 : I 3 : . . {displaystyle A_{1}^{2}:A_{2}^{2}:A_{3}^{2}:..=I_{1}:I_{2}:I_{3}:..} . Подобные дискретные (линейные) акустические спектры характерны для музыкальных звуков различных инструментов. При этом ряд частот обычно выглядит как последовательность ν 1 {displaystyle u _{1}} , 2 ν 1 {displaystyle 2 u _{1}} , 3 ν 1 {displaystyle 3 u _{1}} ,.., где первый элемент ν 1 {displaystyle u _{1}} задаёт основной тон, а остальные являются обертонами; набор их интенсивностей I 1 , I 2 , {displaystyle I_{1},,I_{2},,} ... формирует тембр инструмента.
Природные шумы, например шум моря, напротив, характеризуются широким размытым акустическим спектром. Непрерывный акустический спектр обычно также имеют производственные шумы, их спектральный анализ важен в гигиене труда.