Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер

















Яндекс.Метрика





Полная группа событий



Полной группой(системой) событий в теории вероятностей называется система случайных событий такая, что в результате произведенного случайного эксперимента непременно произойдет одно и только одно из них. Сумма вероятностей всех событий в группе всегда равна 1.

Определение

Пусть ( Ω , F , P ) {displaystyle (Omega ,{mathcal {F}},mathbb {P} )} есть вероятностное пространство. Любое разбиение множества Ω {displaystyle Omega } элементами сигма-алгебры F {displaystyle {mathcal {F}}} называется полной группой событий.

Пример

Предположим, проводится подбрасывание монеты. В результате этого эксперимента обязательно произойдет одно из следующих событий:

  • A {displaystyle A} : монета упадет орлом;
  • B {displaystyle B} : монета упадет решкой;
  • C {displaystyle C} : монета упадет на ребро;

Таким образом, система { A , B , C } {displaystyle {A,B,C}} является полной группой событий.